Strana 1/2. 1 2 následující
Odebírat | ||
|
Obrázek 'kde je chyba' (chr) (12.11.2013 22:27) | reagovat |
| @mrkev, k obrazku som sa uz vyjadril, komentujem len tie sprostosti co predvadzaju ti co bud v skole nedavali poriadny pozor alebo mali takych dementnych ucitelov - a Chapadlo to tu znova predviedol. Suhlasim ze je to o konvencii a s wolframom "nemachrujem", ale demonstrujem aka ta konvencia je a davam prilezitost ostatnym sa informovane rozhodnut ci chcu pouzivat nezmyselnu "konvenciu" roumenistov alebo tu s ktorou suhlasia wolframisti: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%28-1%29%3Dx | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Chapadlo) (11.11.2013 21:17) | reagovat |
| sqrt(-1) ma 2 koreny v C. jsou to i a -i. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (mrkev) RP (11.11.2013 20:38) | reagovat |
| @chr Přestaň si sedět na vedení, machrovat s wolframem a uvědom si, že tohle je jen o konvenci... I kdyby to pak principal sqrt byl (nerozumím tomu, proč se o to hádat, když v zadání ani "sqrt" není), co to změní? Vždyť chyba v tom příkladu je mezi třetím a čtvrtým vzorcem... | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (chr) (11.11.2013 20:31) | reagovat |
| sqrt nie je skratka "square root", je to pekne textove vyjadrenie nazvu funkcie "principal square root" aby sa to na pocitaci dalo pisat lahsie ako "√" - uz to je div ze to tu zobralo v tejto diskusii kde sa ani odstavce nedaju robit. V drvivej vacsine zmysluplnych jazykov urcenych na zapis matematiky pre pocitace ma nazov funkcie pre principal square root "sqrt". http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%281%29%3D-1 | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Smakenzi) (11.11.2013 17:00) | reagovat |
| i*i != 1 | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (nereg) (11.11.2013 15:38) | reagovat |
| +Tomsus, +chr. Zbytek ani nečíst. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (DK_Rudla) (11.11.2013 12:06) | reagovat |
| Ano, názorný důkaz pravidla, že umocňování není ekvivalentní úprava rovnic, pokud pracujete se zápornými čísly... | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Scarabeus(jsemtoja)) (11.11.2013 10:25) | reagovat |
| Tady si někdo o hodinách matematiky honil ocas na hajzlu. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (msalko) (10.11.2013 23:11) | reagovat |
| sorry but sqrt(-1) = sqrt(1) >> 1 = 1 aka math level second class | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (mrkev) RP (10.11.2013 17:53) | reagovat |
| @chr Co jsi chlastal prosímtě... sqrt je přímo zkratka pro square root a není to to samé, jako "√"... A "principal" sqrt() ti v tomhle případě taky nepomůže: (-1)*(-1)=1 ale sqrt(-1)*sqrt(-1)!=sqrt(1), ani za předpokladu, že použiješ kladné kořeny, tj. i*i!=1. Aby se to totiž rovnalo, musel bys je použít -i*i nebo i*-i a právě o tomhle je celá tady ta blbost... | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (laci) (10.11.2013 17:45) | reagovat |
sqrt(-1)=e^(j90°)  |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (chr) (10.11.2013 17:33) | reagovat |
| aha uz viem kde to beriete. Vy interpretujete "√" a "sqrt()" ako "square root" alebo "koren stvorca". Lenze to nie je definicia "√" a "sqrt()". "√" a "sqrt()" su "odmocnina", nie "koren stvorca". Pre lepsie pochopenie po anglicky: "√" a "sqrt()" su *PRINCIPAL* square root, nie "square root". Definovalo sa to tak preto, aby odmocnina bola FUNKCIA. naproti tomu "koren stvorca" nie je funkcia, ale rovnica o viacerych neznamych. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (chr) (10.11.2013 17:21) | reagovat |
| sqrt(-1) = i, nie -i http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%28-1%29%3D-i Ani neplati ze sqrt(1)=-1, nechapem kde sa beru taketo sprostosti. Odkial to mate? Tvrdi to nejaka posahana ucebnica? Nemate vlastny mozog aby ste si to overili ze je to debilina? http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%281%29%3D-1 | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (mrkev) RP (10.11.2013 15:37) | reagovat |
| *VŽDY kladné číslo | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (mrkev) RP (10.11.2013 15:29) | reagovat |
| A ne... chyba je už ve čtvrté úpravě, kde má i = -i | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (mrkev) RP (10.11.2013 15:27) | reagovat |
| chr: i!= -i ale přitom -1 = -1 a právě i a -i jsou sqrt(-1); V oboru reálných čísel je samozřejmě výsledkem odmocniny VŽDY reálné číslo, v oboru komplexním to určit nejde (kladná je totiž kombinace na střídačku i*-i). Tak či tak, sqrt je značka pro square root a tomu odpovídají oba kořeny, dokud tedy odmocňování nedáš jasná pravidla (navíc to, že v R je má může být v některých případech kontraproduktivní), není ekvivalentní. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (harrysmoke) (10.11.2013 15:11) | reagovat |
| chyba je v posledni uprave - pokud umocnime rovnici na druhou, na leve strane vznikne 1 a ne -1 | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Abdul_Hasan) RP (10.11.2013 15:04) | reagovat |
| kiiv: ne "odmocnina z -1 je i^2" protože sqrt(-1) != i^2, ale i... | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' () (10.11.2013 14:56) | reagovat |
| chr: Vrať se na základní školu sqrt(1)= +- 1, jelikož (1)^2 = 1, a taky (-1)^2 = 1. => u každého sudého umocnění odmocnění se musí určit podmínky, jelikož ztrácíš půlku řešení. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (chr) (10.11.2013 14:47) | reagovat |
| Ako tu uz bolo spominane, chyba je v uprave sqrt(1/-1) na sqrt(1)/sqrt(-1). Okrem toho k tomu co sa tu spominalo: sqrt(1) je vzdy len jedno cislo, a to 1. sqrt(1) nikdy nie je -1, prestante uz s tym +-1, to je blbost. Dalej, druha odmocnina JE ekvivalentna uprava, to znamena ze pre kazde x,y plati ze x=y prave vtedy ked sqrt(x)=sqrt(y), inymi slovami neexistuje take x,y ze by platilo ze x=y, ale sqrt(x)!=sqrt(y), ani opacne. Kto tvrdi ze existuje, nech ukaze ake su tie x,y pre ktore to neplati! | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Tvoje zlý dvοjčе) (10.11.2013 14:33) | reagovat |
| Jaká jistota desetinásobku? | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Tomsus) RP (10.11.2013 14:22) | reagovat |
| Ja se okolo toho netocim, problem je, ze pak neplati to pravidlo o odmocnine nasobku. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Tvoje zlý dvοjčе) (10.11.2013 14:13) | reagovat |
| Babe Magnet a další: Furt se točíte kolem toho, že nejde odmocňovat -1. Serte na to, jsme v komplexních číslech. Chybu hledejte jinde. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Babe Magnet) RP (10.11.2013 13:14) | reagovat |
| Tomsus: Samozrejme si to takto nadefinovat muzes, aleja bych radeji zustal u standardni definice, ktera v realnych cislech definuje odmocninu jen z nezapornych cisel. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (klokan83) (10.11.2013 13:06) | reagovat |
| Tomsus: x=y prave kdyz sqrt(x)=sqrt(y)? Tak ja si s dovolenim dosadim q*q za x a w*w za y: Ted q*q=w*w prave kdyz sqrt(q*q)=sqrt(w*w) prave kdyz q=w. Takze kdyz dosadim za q=-1 a w=1 tak (-1)*(-1)=1*1 prave kdyz -1=1 ? Problem je v tom, ze odmocnina z sqrt(q*q) neni q, ale jsou tam dve reseni: q a -q. sqrt(1) je 1 a -1. sqrt(-1) je i a -i. sqrt(2*i) je (1+i) a (-1-i). Nemuzu jenom tak odmocnovat a vybrat si znamenko jak se mi libi.... | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (kiiv) (10.11.2013 12:32) | reagovat |
| Abdul_Hasan: co by "ne"... odmocnina(-1) * odmocnina(-1) = odmocnina((-1)*(-1)) ... | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Tomsus) RP (10.11.2013 12:16) | reagovat |
| Babe Magnet: "Problem" u odmocnovani zapornych cisel je stejny jako u odmocnovani cisel kladnych. Pokud z odmocniny chceme mit funkci (coz vetsinou chceme), tak musi byt jednoznacne definovana. Ergo, kdyz to bude, jak to vsichni zname, tj. odmocnina z kladneho cisla je kladne cislo a odmocnina ze zaporneho cisla je "i" krat odmocnina z absolutni hodnoty toho cisla, pak se jedna o ekvivalentni upravu, akorat nebude platit ta multiplikativita, tj. neplati sqrt 1 = sqrt(-1)*sqrt(-1) = i*i = -1 | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Abdul_Hasan) RP (10.11.2013 12:07) | reagovat |
| bebe magnet: menší než jedna, chybička se vloudí | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Tvoje zlý dvοjčе) (10.11.2013 12:05) | reagovat |
| jklmn: No, logicky sqrt(a) * sqrt(a) = a. Chápu, že ty bys nejprve převedl sqrt(a) * sqrt(a) na sqrt(a^2), ale takhle řešitel nepostupoval. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Tvoje zlý dvοjčе) (10.11.2013 12:04) | reagovat |
| Mějme epsilon záporné... | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (jklmn) (10.11.2013 12:04) | reagovat |
| chyba je samozrejme v tom posledom riadku. odmocnina z -1 krat odmocnina z -1 je odmocnina z -1*-1 co je dmocnina z 1 co je 1 | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (SirIndy) RP (10.11.2013 12:02) | reagovat |
|
Babe Magnet: To cloveku dokaze zkazit den, kdyz mu vyjde absolutni hodnota mensi nez nula |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Babe Magnet) RP (10.11.2013 11:56) | reagovat |
Abdul_Hasan: "odmocnina je mocnina s exponentem s abs. hodnotou menší než nula"
 Not sure if troll or serious... |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Bongulus) (10.11.2013 11:55) | reagovat |
| Blbost minus jedna nejde odmocnit | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Babe Magnet) RP (10.11.2013 11:55) | reagovat |
| Tomsus: odmocnovani je ekvivalentni uprava, pouze kdyz odmocnujes kladne cislo. To co totiz povazujes za odmocninu ty, je jen kladne ze dvou cisel , ktere ti po vynasobeni daji to cislo, ktere jsi odmocnoval(2*2=4 ale zaroven i -2*-2=4). Jakmile zacnes odmocnovat zaporna cisla, tak mas problem rozhodnout, ktere z tech komplexnich cisel je kladne a ktere ne. To ze mas u napr. +i a -i kladne respektive zaporne znamenko nic nerika o jejjich kladnosti/zapornosti. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Tomsus) RP (10.11.2013 11:35) | reagovat |
| Abdul_Hasan: Umocnovani na sudou mocninu neni ekvivalentni, ale odmocnovani je. Protoze plati, ze x=y, prave kdyz sqrt(x)=sqrt(y) pro vsechna realna x,y | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Abdul_Hasan) RP (10.11.2013 11:26) | reagovat |
| kliv: ehmmmm...... Ne | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (kiiv) (10.11.2013 11:23) | reagovat |
odmocnina z -1 je i^2 ... i^2*i^2 = i^4 = 1 a ne zadny -1  |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Abdul_Hasan) RP (10.11.2013 10:44) | reagovat |
| Tomsus: odmocnina je mocnina s exponentem s abs. hodnotou menší než nula, a umocňování není ekvivalentní úprava, právě kvůli nejednoznačnosti znaménka při umocňování, což je právě případ na tomto obrázku... | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Tomsus) RP (10.11.2013 10:29) | reagovat |
Muze mi nekdo z pritomnych vysvetlit, proc odmocnovani neni ekvivalentni uprava? (protoze ona je  ) |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Tvoje zlý dvοjčе) (10.11.2013 9:10) | reagovat |
| Problém není v odmocňování záporného čísla, to se po dvou krocích srovná (kromtoho nevíte, jestli autor nemá povoleno počítat v komplexních číslech). Problém je v neekvivalentní úpravě odmocňováním, která ztrácí znaménko, proto po odmocnění musí jednu ze stran celou plusmínusovat. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Kilo) (10.11.2013 8:29) | reagovat |
|
Tady je zase odborniku Kdyz ctu ty komenty tak mi to pripada jak diskuze v JZD pred 30 lety jestli krava udelala 15 litru nebo jenom 12 litru Kazdopadne je to nula vzdy je to nula |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Hnidopich) (10.11.2013 3:09) | reagovat |
| Mrkev: Zdaleka nejlepsi cislo ovsem bude squirt. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (filias) RP (10.11.2013 1:43) | reagovat |
| To je zase troll obrázek... | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (lumen) (10.11.2013 1:34) | reagovat |
| člověk si vymyslel jedničku a nulu a kochá se nad plusem a mínusem, myslí si jak všechno ví, a příroda sama si to počítá v řádech, tak vysokých řádech, že pro člověka se to jeví jako nekonečno (viz čísla pí a fí) | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (pppp) (10.11.2013 1:14) | reagovat |
| Vzdit i ty jeho upravy nesedi - chybi mu tam radka: -1 * -1 = 1 * 1 a neni treba resit realna / imaginarni cisla | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Grifit) RP (10.11.2013 0:58) | reagovat |
|
**Druhé odmocniny záporných čísel v oboru reálných čísel ....někam mi zmizely ty zápory |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Grifit) RP (10.11.2013 0:56) | reagovat |
Druhé odmocniny v oboru reálných čísel? Jo autor asi vymyslel vlastní matematiku 1 se může rovnat -1 s tím za speciálních podmínek souhlasím ale né v tomhle případě Doporučuji dokončit alespoň základku  popřípadě znovu a lépe |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (majxik) RP (10.11.2013 0:39) | reagovat |
|
nekde mi tam chybi icko |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (mrkev) RP (9.11.2013 23:53) | reagovat |
| Tak na tom zápisu nic špatně není, jde jen o to to převést na něco, co se dá řešit i v R... Například v elektrotechnice se s něčím podobným setkat můžeš u střídavého proudu. I když se to pak řeší přes komplexní čísla, samozřejmě se to nejdřív učí počítat přes reálná čísla... | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (karelbarel) RP (9.11.2013 23:53) | reagovat |
| kde je chyba? chyba je v autorovi, kterej ma cas na takovy kokotiny. kdyby si radsi poradne vystrikal mozek do nejaky cubky | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (anonym_user) (9.11.2013 23:41) | reagovat |
|
@mrkev: uznávám, že trochu zamotal... používat zápis, který je neplatný mi nepřipadá jako správný postup, proto si myslím, že když počítám v R tak bych neměl zapisovat odmocninu ze záporného čísla, to je prostě blbost... a souhlasím že vtip je v tom, že takhle umocňovat rovnici je neplatná operace... a to je to lití nafty do benzínového motoru |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (mrkev) RP (9.11.2013 23:32) | reagovat |
| @anonym_user Nějak si se zamotal... 1. V oboru reálných čísel nemůže být odmocnina ze záporného čísla. Zápis sqrt(-1) ale být může (žádné lití nafty do benzínu se nekoná). Proto můžeš například část rovnice na obrázku sqrt(-1)*sqrt(-1) úplně jednoduše vyřešit v oboru reálných čísel, dá se přece upravit na sqrt(1)... 2. Je jedno, jestli jde o R nebo C obor, vtip je v tom, že odmocnina není ekvivalentní úprava. Dává totiž vždy dva kořeny.. tj. samotné sqrt(1)=sqrt(1) je špatně (dává čtyři výsledky, mj. -1=1) | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (anonym_user) (9.11.2013 23:07) | reagovat |
|
a samozřejmě pokud bere obor hodnot jako komplexni čísla tak prostě sqrt(-1)/sqrt(1) se nerovná sqrt(1)/sqrt(-1), protože i/1 se nerovná 1/i, a pokud bereme obor hodnot jako reálná čísla tak nemůžem ani náhodou napsat sqrt(-1), to prostě nejde... to je jako lít naftu do benzínového motoru to sice jde ale nefunguje to... |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (anonym_user) (9.11.2013 22:58) | reagovat |
|
Zaprve je potreba urcit obor hodnot, pokud se jedna o realna cisla tak je celý príklad fail a naprosta blbost (v oboru realných cisel nemuze být odmocnina ze zaporneho cisla), pokud budeme predpokládat obor hodnot jako komplexní čísla, tak je zadan "spravne" ale sqrt(-1)= i , takze vysledek na obrazku je naprosto spatne... s matematikou nejde zas tak jednoduse vyjebat http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%28-1%29 |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (Utrum) RP (9.11.2013 22:58) | reagovat |
| nějaký matematický kouzelník, který vysvětlí odmocninu záporného čísla? | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (mrkev) RP (9.11.2013 22:54) | reagovat |
|
To je tak špatný troll, až to není možné Trvalo mi chvíli, než mi došla ta poslední úprava. Standardně totiž stačí všechno umocnit a tím pádem tam zůstává -1*(-1)= 1*1... Jinak samozřejmě: sqrt(1/-1) = -sqrt(1)/sqrt(-1) viz [odkaz] |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (hanso) RP (9.11.2013 22:43) | reagovat |
| TLDR; odmocnina zaporneho cisla ne-e | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (sothat) (9.11.2013 22:34) | reagovat |
| 1/0,1,0 ..... | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'kde je chyba' (milanko) RP (9.11.2013 22:17) | reagovat |
| chyba je v tom kto to autoroval, lebo zjavne nevie matiku iba par zakladnych pravidiel a snazi sa ich aplikovat aj tam kam nepatria | ||
|
|
||