Strana 2/3. předchozí 1 2 3 následující
Odebírat | ||
|
Obrázek 'troll pi' (A34CE88) (16.11.2010 13:58) | reagovat |
| * Nepresne napsano. Vzdy tam bude ta limita. Nikdy nenastane stav A=B i kdyz to budes aproximovat nekonecne mnohokrat. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (A34CE88) (16.11.2010 13:56) | reagovat |
| xmefik: Mas dva body A a B. A lezi na kruznici, B kruznici presahuje nekonecne malou vzdalenosti. Tzn.: A=r, lim(B-r)=0, pro B->r != 0; Tzn., A != B... body nikdy nesplynou... Vzdy tam bude ta limita, ktera se nerovna 0 a proto vzdalenost bodu A a B od r maji jinou vzdalenost, ac nekonecne malou. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (Tox) (16.11.2010 13:51) | reagovat |
Z té soustavy čtverců na obsah kruhu se to mění tehdy, když odstraníme nejmenší možnou část, čili v nekonečnu a tedy nikdy  ) Jednoduché |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 13:51) | reagovat |
| xmefik: kadzy bod presahujici hranici kruhu bude po dostraneni nahrazen jednim bodem presne v mnozine bodu kruznice plus dvema body lezicimi opet mimo, prestoze bliz. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 13:47) | reagovat |
|
Kolol, to je nadýl, jdu ti to napsat mailem (pokud jsi to teda byl Ty kdo mi psal) |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 13:46) | reagovat |
|
jenda: se fakt bojim že nee Prostě je pořád na stole ten argument co jsem zde už řekl: KAŽDÝ bod který "přesahuje" bude někdy odstraněn, a současně NEBUDE odstraněno nic navíc. Co zbyde je přesný kruh. |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 13:45) | reagovat |
| xmefik: Bohuzel, tvuj predpoklad porad pada na tom, ze nekonecne mala vzdalenost JE porad vzdalenost. A to ne pri KONECNEM poctu kroku, pak by ta vzdalenost byla proste jenom mala a ne nekonecne mala. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (jenda^^) RP (16.11.2010 13:42) | reagovat |
|
Prostě a jednoduše ať ty čtverečky uděláte sebemenší, tak to budou furt "zoubky", který vystupujou výš než je okraj toho kruhu a to, o co vystupujou, je právě 4-pi |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 13:37) | reagovat |
| kolol: jop, souhlas, ale můžeme se bavit o hranici toho plošného útvaru. A to už IMHO přesná kružnice bude. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 13:37) | reagovat |
Ttxman, "Tedy naprosto jednoznacne soucet delky nekonecne male svisle a vodorovne cary je VETSI nez odpovidajici nekonecne mala cast kruznice. Navic obsah utvaru se bude zeshora blizit obsahu kruhu, ale vzdy bude vetsi." Xmefik: Vždy při KONEČNÉM počtu kroků! Ale my se bavíme o tom, co zbyde když to udělám NEKONEČNĚ mnohokrát  A tam podle mě fakt zbude přesně kruh, totiž množina K={x|d(x,S) |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 13:36) | reagovat |
|
xmefik: Hele jde to i jednoduse. Jelikoz jsi sam uznal, ze utvar neni kruznice a zaroven je kruh plosnej utvar omezeny kruznici, tak to kruh byt nemuze |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 13:35) | reagovat |
|
kolol: už jsem zpět |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 13:34) | reagovat |
|
Troll, transfinitní čísla: no jistě, ale to jsme přece úplně jinde Ordinální a kardinální čísla jsou přece něco úplně jiného než reálná čísla, není to žádná nadmnožina, a nesouvisí to s nekonečně malými čísly |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 13:34) | reagovat |
|
Na tom se shodneme xmefik uz tu neni, ale pry je volny pro diskusi na mailu (jeho nick + zavinac + gmail + tecka + com) |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (Ttxman) (16.11.2010 13:33) | reagovat |
| (kolol) Sem odpovedel taky. (sakra tady si clovek nemuze pri psani komentare odskocit na obed). Neni to kruh, jelikoz to nema stejnej obsah jako kruh, pouze se mu to limitne zeshora (z prava) blizi. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (el lpi) (16.11.2010 13:32) | reagovat |
Obrazek 
Diskuze |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 13:29) | reagovat |
| (xmefik) R (16.11.2010 12:23) To že to není kružnice je banální. Ale je ten PLOŠNÝ útvar kruh, nebo není? Co myslíte, geekové? | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 13:27) | reagovat |
|
Ttxman: toto uz sme doresili nekolik stranek komentaru zpatky, xmefik mezitim vytvoril uplne jinou hadanku |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (Ttxman) (16.11.2010 13:26) | reagovat |
| Tedy naprosto jednoznacne soucet delky nekonecne male svisle a vodorovne cary je VETSI nez odpovidajici nekonecne mala cast kruznice. Navic obsah utvaru se bude zeshora blizit obsahu kruhu, ale vzdy bude vetsi. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (Ttxman) (16.11.2010 13:26) | reagovat |
| Takze, pokud timto Trollskym zpusobem, budete tvorit neco jako trojuhelniky. Kde jedna strana je cast kruznice a zbyle 2 jsou vodorovna a svisla cara. Tak muzeme jednoznacne tvrdit: Vodorovna i svisla cara jsou vzdy VNE kruznice. V nekonecne malem useku kruznice budeme mit nekonecne maly trojuhelnicek. Jehoz jednou stranou je cast kruznice. A svisla i vodorovna cara jsou zase VNE. Tedy graficky i pomerove uplne to sami co na zacatku, jenom nekonecne zmenseny. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (Ttxman) (16.11.2010 13:25) | reagovat |
| Obsah to bude mit stejny, ale to je tak asi vsechno. Obecne se neda porovnavat velikost dvou nekonecen, ale pokud clovek vi jakym zpusobem se k danemu nekonecnu dostal, tak muze rict ktere je vetsi (ano matematika je silena). Stejnym zpusobem se daji porovnat 2 nekonecne mala cisla. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (Xtra) (16.11.2010 13:25) | reagovat |
|
Pardon, diskuze je docela nepřehledná. Tak si to nějak přeberte |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 13:24) | reagovat |
| Tos asi trošku nepochopil, co kdo tvrdí. To, že se funkce limitně chovají stejně jako v konkrétních bodech, jsme se právě snažili xmefikovi vyvrátit. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (Xtra) (16.11.2010 13:24) | reagovat |
| ad "Ale reálná čísla jsou definována limitami! Reálná čísla jsou PRÁVĚ doplnění racionálních čísel o limity všech Cauchyovských posloupnost..." & "Ptáš se proč se omezovat na reálná čísla? Znáš nějaká jiná?" Xtra: No jistě, všechna transfinitní čísla. Konkrétní jedno je třeba ℵ0 A jako bonus vám prozradím, že transfinitní čísla jsou jednou z indicií vedoucí k řešení tohohle trolla. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (Xtra) (16.11.2010 13:18) | reagovat |
| Takže pánové. Vycházíte z častého mylného předpokladu, že se funkce limitně chovají stejně jako v konkrétních bodech. To je na limitách právě to krásné, že v těsném okolí se fce chová přirozeně a najednou lup a je to v limitě úplně jinak. Proto se podle trolla musí fce obvodu chovat stejně jak v prvním kroku, tak v nekonečném. Proto ma xmefik pravdu s timto: "My se ale bavíme o limitě těchto útvarů, a voilá - pro ni to už platit nebude" | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 13:08) | reagovat |
|
Snoopy: No co, bavime se |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 13:01) | reagovat |
| xmefik: realna cisla nejsou definovana limitami ale realne posloupnosti maji limitu v mnozine realnych cisel. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 13:00) | reagovat |
|
Musím teď pryč, kdyby se mnou chtěl někdo polemizovat e-mailem tak xmefik zavináč gmail tečka com |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (Snoopy) (16.11.2010 12:57) | reagovat |
|
Pardon ze rusim tolik sofistikovanou a dulezitou diskuzi. Ale kdyz se tak koukam na ty tri stranky diskuznich prispevku, uz zacinam chapat jak mohli scholastici ve stredoveku dlouze diskutovat o tom, kolik andelu/demonu se vejde na spicku jehly. Myslim ze dulezitost tematu je temer totozna |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (drunkez) (16.11.2010 12:56) | reagovat |
| myslim ze namiesto dokazu priamo je vhodnejsi dokaz implikaciou | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 12:56) | reagovat |
| Ale reálná čísla jsou definována limitami! Reálná čísla jsou PRÁVĚ doplnění racionálních čísel o limity všech Cauchyovských posloupností. Reálná čísla jsou "zúplnění" racionálních tím, že dodefinuješ všechny díry. Vtip je v tom, že žádné "nové díry" tím už nevzniknou - proto mají reálná čísla důležitou vlastnost, a totiž že jsou SPOJITÁ. Nedá se k nim už smysluplně nic přidat. (nemluvím samozřejmě o komplexních číslech, to je něco jiného) | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (Kasuha) (16.11.2010 12:56) | reagovat |
|
Po jedné každé transformaci je konečný počet bodů (spočetná množina, méně než počet přirozených čísel) původního čtverce na hranici kruhu a nekonečný počet bodů (nespočetná množina, mohutnost ekvivalentní množině reálných čísel) mimo kruh. Toto platí nezávisle na tom kolik kroků uděláte, počet bodu na kružnici se tedy ani limitně neblíží počtu bodů původního čtverce a proto ani obvod se neblíží.
Ale jinak pěkné |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 12:56) | reagovat |
| A34CE88: *high five* | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (A34CE88) (16.11.2010 12:54) | reagovat |
|
xmefik: Cislo uvest samozrejme nemuzu. Asi sam chapes proc ... Je to ciste abstrakni reseni... Uz jen proto, ze jsme pouzili pojem "nekonecno"... To bychom tu mohli resit, ze mnozina realnych cisel je vetsi nez mnozina celych ... ackoliv maji obe interval (-nekonecno, nekonecno) a podobne... |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 12:53) | reagovat |
| xmefik: tvuj predpoklad je zalozen na tom, ze budeme pocitat pouze s realnymi cisly, takze vzdalenost tech bodu proste zaokrouhlis. Pak z toho mas kruh. Ovsem zaokrouhlene, ve skutecnosti tomu tak neni. Neni duvod se omezovat na realna cisla, kdyz mame limity. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 12:52) | reagovat |
|
Kolol: Bojím se že pravdu nemáš Ptáš se proč se omezovat na reálná čísla? Znáš nějaká jiná? Znáš nějakou nadmnožinu reálných čísel, která obsahuje kromě třeba čísla 3 i "čísla nekonečně blízká"? Jak se říká takové množině? |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (drunkez) (16.11.2010 12:51) | reagovat |
| povedzme si ze je N krokov kedy sa hrana trciaca von "otoci" a vzniknu tak 2 hrany so vzdialenostou o 1/2 mensou oproti kruznici (obrazok c.2 do obrazku c.3 atd) faktom podla mna je ze vzdy (a teda aj v limite) je pocet hran dotykajucich sa kruznice a pocet hran "trciacich von" 50 na 50 a teda aj v limite bude polovica hran mat vacsiu vzdialenost ako je r, | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 12:49) | reagovat |
| kolol říká "Nekonecne mala vzdalenost je proad vzdalenost." Xmefik: O tohle se moc nechci hádat, protože to je na dlouho. Nicméně nemáš pravdu, a je to velmi rozšířený omyl. Nekonečně malé reálné číslo neexistuje, a veškeré pokusy o zavedení takových čísel vedou k mnohem větším problémům, než samy řeší. Každopádně "nekonečně blízké body" nejsou součástí standardní matematiky. kolol: ale v tomhle zrovna pravdu mam a nevidim duvod, proc se omezovat na relna cisla | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 12:49) | reagovat |
|
A které to jsou? KAŽDÝ bod v rovině má nějaké souřadnice, tak je uveď... A každý takový bod má jistou vzdálenost od středu - tak uveď aspoň tu! Prostě 3,00{nekonečně mnoho nul}1 není reálné číslo, o to tu jde |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (A34CE88) (16.11.2010 12:47) | reagovat |
| xmefik: Vsechny body, ktere nejsou polozene na primo na kurznici. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 12:47) | reagovat |
| A34CE88 říká: "Mas pravdu, ale jen castecne. Kruh je POUZE podmnozina bodu trollova utvaru " xmefik: Super, pak mi prosím uveď alespoň jeden bod, který tam zůstane oproti dokonalému kruhu navíc . kolol: je to kazdy druhy bod obvodu trollutvaru a mnozina vsech bodu omezena kazdym timto bodem, jeho dvema sousednimi a kruznici. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 12:47) | reagovat |
| kolol říká "Nekonecne mala vzdalenost je proad vzdalenost." Xmefik: O tohle se moc nechci hádat, protože to je na dlouho. Nicméně nemáš pravdu, a je to velmi rozšířený omyl. Nekonečně malé reálné číslo neexistuje, a veškeré pokusy o zavedení takových čísel vedou k mnohem větším problémům, než samy řeší. Každopádně "nekonečně blízké body" nejsou součástí standardní matematiky. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 12:44) | reagovat |
|
A34CE88 říká: "Mas pravdu, ale jen castecne. Kruh je POUZE podmnozina bodu trollova utvaru " xmefik: Super, pak mi prosím uveď alespoň jeden bod, který tam zůstane oproti dokonalému kruhu navíc |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 12:44) | reagovat |
| xmefik: Ja se take bavim o limite. Nekonecne mala vzdalenost je proad vzdalenost. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 12:43) | reagovat |
|
kolol: to co říkáš bude platit pro každý "meziútvar" s "konečným pořadovým číslem". My se ale bavíme o limitě těchto útvarů, a voilá - pro ni to už platit nebude |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (A34CE88) (16.11.2010 12:42) | reagovat |
|
xmefik: Mas pravdu, ale jen castecne. Kruh je POUZE podmnozina bodu trollova utvaru . |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 12:41) | reagovat |
| xmefik: polovina bodu hran trollutvaru je vzdalena od stredu presne r, druha je polovina o nekonecne malou vzdalenost dal. Neni to kruh. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 12:40) | reagovat |
Nebo-li: KAŽDÝ bod jehož vzdálenost od středu přesahuje hodnotu r bude při NĚKTERÉ operaci s KONEČNÝM pořadovým číslem odstraněn, a naopak ŽÁDNÝ bod jehož vzdálenost od středu je nejvýše r nebude ostraněn NIKDY. Závěr je stejný jako doposud: JE to přesně kruh  |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 12:39) | reagovat |
|
Ano, přesně tohle jsem si také říkal, ale závěr jsem z toho vyvodil jiný
Kruh je množina všech bodů v rovině, jejichž vzdálenost od středu je nejvýše rovna hodnotě r. A teď pozor: KTERÝ BOD z trollova útvaru bude vzdálen o víc než r? A který bod vzdálený o nejvýše r tam bude chybět? Hm?
Řekl bych že mám pravdu: ten útvar JE přesný kruh! |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 12:38) | reagovat |
| Kruh je rovinný geometrický útvar, omezený kružnicí. Kružnice je množina všech bodů v rovině, které leží ve stejné vzdálenosti od středu. Tudíž rozdíl jejich vzdáleností od středu je nula. Vezmeme-li vrcholy hran trollůtvaru, rozdíl jejich vdáleností se sice bude limitně blížit nule, ale nula to nikdy nebude. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (A34CE88) (16.11.2010 12:35) | reagovat |
| Reseni: Definice kruznice: Kruznice je mnozina vsech bodu v rovine ve stejne vzdalenosti od pevne daneho bodu. Definice kruhu: Kruh je mnozina bodu slozena z mnoziny bodu kruznice i jejiho vnitrku. --- Utvar na obrazku neni kruznice, protoze mnozina bodu, ktera jej tvori nema stejnou vzdalenost od stredu. Utvar na obrazku neni kruh, protoze obsah kruhu obsahuje mnozinu bodu kruznice, ktera v tomto pripade neexistuje. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 12:34) | reagovat |
|
Hm, ... vidíš, a já začínám mít pocit že to až tak jednoduché není... Resp. až si to pořádně rozmyslím, tak se asi budu ochoten hádat že ten útvar bude po nekonečném počtu iterací PŘESNĚ KRUH a jeho hranice bude přesná kružnice s obvodem pi... jsem zvědavý jestli se mnou vůbec někdo bude souhlasit |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (A34CE88) (16.11.2010 12:28) | reagovat |
|
xmefik: Z matematickeho hlediska se nejedna o kruh ani kruznici. Reseni je jednoduche . |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 12:27) | reagovat |
| Pokud takto odbočíme, tak si myslím, že obsah trollútvaru se bude limitně blížit kruhu, což z něj ale kruh ještě nedělá. | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 12:23) | reagovat |
|
Hehe, to je nádhera, vymyslel jsem super argument jak to je To že to není kružnice je banální. Ale je ten PLOŠNÝ útvar kruh, nebo není? Co myslíte, geekové? |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (xmefik) RP (16.11.2010 12:21) | reagovat |
| Trollův útvar nepochybně není kružnice, ani se k ní limitně neblíží (a to je podstatné). A pozor, ani když ten útvar budeme zkoumat jakožto plošný, pak to NENÍ KRUH! (ale má shodný obsah jako příslušný kruh). | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (A34CE88) (16.11.2010 12:21) | reagovat |
|
Hlavne, ze jsme si vse ujasnili . |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (JirkaCV) RP (16.11.2010 12:21) | reagovat |
|
To já ne, to troll ) |
||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 12:18) | reagovat |
| A34CE88: ted uz ano, je tu i par stranek komentaru zpatky | ||
|
|
||
|
|
Obrázek 'troll pi' (kolol) RP (16.11.2010 12:18) | reagovat |
|
JirkaCV: Omlouvam se ti, nejspis sme si neporozumneli. Domnival jsem se, ze se snazis nas presvedcit, ze trolluv utvar JE kruznice |
||
|
|
||